EURO Cup 2024 schedule

这是《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课题教案，是优秀的物理教案文章，供老师家长们参考学习。

　　教学准备

　　教学目标

　　知识与技能

　　1、掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。

　　2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会推导，能进行有关计算。

　　3、知道v-t图象的意义，会根据图象分析解决问题。

　　过程与方法

　　引导学生通过研究v-t图象，寻找规律，发现匀变速直线运动的速度与时间的关系。

　　情感态度与价值观

　　1、学生通过自己做实验并发现规律，激发学生探索规律的兴趣。

　　2、体验同一物理规律的不同描述方法，培养科学价值观。

　　3、将所学知识与实际生活相联系，增加学生学习的动力和欲望。

　　教学重难点

　　教学重点

　　1、理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。

　　2、匀变速直线运动的速度与时间的关系式及应用。

　　教学难点

Euro 2024 live scores　　1、学会用v-t图象分析和解决实际问题。

　　2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会运用。

　　教学过程

　　新课导入

　　师：前面几节课，我们学习了如何描绘运动物体的v-t图象，本节课我们就从v-t图象入手，探究匀变速直线运动的运动规律。

　　新课教学

　　一、匀变速直线运动

　　师：请同学们观察下面的v-t图象(课件展示)，它们分别表示物体在做什么运动?

　　生1：①中物体的速度的大小和方向都不随时间变化，说明物体在做匀速直线运动。

　　生2：②中物体的速度随时间不断增大，说明物体在做假速直线运动。

　　师：仔细观察②中物体速度增加的有规律吗?

　　生：是均匀增加。如果取相等的时间间隔，速度的变化量是相同的。

　　师：很好。请同学们自己画图操作，试一试。

　　学生自己画图，动手操作

　　教师用课件投影，进一步加以阐述。

　　师：我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的。所以无论△t选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间的变化量△t之比△v/△t都是一样的，即物体的加速度保持不变。

　　投影出示匀变速直线运动的定义

Euro 2024 live scores　　沿着一条直线运动，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动(uniformvariablerectilinearmotion)。

　　匀变速直直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线

　　在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动就叫做匀减速直线运动。

　　生：我知道了，在刚才图1中③的速度随时间均匀减小，表示的就是物体在做匀减速直线运动。

　　师：你所的对!请同学们再思考一下，三条直线的交点表示什么?

　　生1：是相遇!

　　生2：不是相遇，交点的横、纵坐标都相等，应该表示在同一时刻，三者的速度相等。

　　师：是的，在v-t图象中，交点仅表示他们的速度相等，并不表示相遇，同学们不要把v-t图象与x-t图象相混淆。

　　教师接着引导学生思考教材第39页“说一说”

　　这条图线表示物体的速度怎样变化?在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等的吗?物体在做匀加速直线运动吗?

　　生：速度增加，但在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大，说明△v/△t逐渐增大，即加速度增大，加速度不是恒量，那物体的运动就不是匀加速直线运动了。

　　师：没错。在不同的瞬时，物体的加速度不同，那我们怎么找某一点的瞬时加速度呢?

　　学生纷纷讨论。

Euro 2024 qualifying results　　生：是做切线吗?

　　师：非常好。我们可以做曲线上某点的切线，这一点的切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度。

　　二、速度与时间的关系

　　师：除了图像外，我们还可以用公式表示物体运动的速度与时间的关系。

　　从运动开始(这时t=0)到时刻t，时间的变化量△t=t-0,速度的变化量△v=v-v0,因为加速度a=△v/△t是一个恒量，所以a=△v/△t=v-v0/t-0

　　解出速度v,得到v=v0+at

　　这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。

　　师：想一想，at在数值上等于什么?

　　生：a在数值上等于单位时间内速度的变化量，再乘以t就是0—t时间内速度的变化量。

　　生：at再加上vo就是t时刻的速度了。

　　师：我们还可以从图象上进一步加深对公式的理解。

　　例题1

　　(投影)汽车以40km/h的速度行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?

　　教师引导学生明确已知量、待求量，确定研究对象和研究过程

　　学生自主解题

　　师：投影出示规范步骤

　　解：初速度vo=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t=10s，10s后的速度为

　　v=v0+at

　　=11m/s+0.6m/s2×10s

　　=17m/s

　　=62km/h

UEFA Euro 2024 qualifying standings　　例题2

　　(投影)汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后的速度减为多少?

　　教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。

　　教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。

　　有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/sv20=22m/s

　　师：这种做对吗?

　　生：汽车在刹车，使减速运动，所以加速度应代负值，即a=-0.6m/s2。

　　有的同学把a=-0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=4m/sv20=-2m/s

　　师：这样做对吗?

　　生：对，我也是这样做的

　　师：v20=—2m/s中负号表示什么?

　　生：负号表示运动方向与正方向相反。

　　师：请同学们联系实际想一想，汽车刹车后会再朝反方向运动吗?

　　生：哦，汽车刹车后经过一段时间就会停下来。

　　师：那这道题到底该怎么做呢?

　　生：先计算出汽车经多长时间停下来。

　　教师出示规范解题的样例。

　　解：设初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=-0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at，可知刹车至停止所需时间t=v-v0/a=0-10/-0.6=16.7s。

　　故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s-0.6×10m/s=4m/s

Euro 2024 qualifying results　　刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0

　　师：通过这道题，我们大家知道了汽车遇到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定最大速度，超过这一速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，交警是如何判断司机是否超速行驶的?

　　生：汽车刹车时会留下痕迹，交警可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。

　　师：好极了。

　　小结

　　本节重点从图象和公式两个方面研究了匀变速直线运动，理解时注意以下几点：

　　1、在匀变速直线运动中，质点的加速度大小和方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，决定于△v和△t的比值。

　　2、公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。

　　高一物理上册必修1《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案【二】

　　教学准备

　　教学目标

　　知识与技能

　　1.知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义.

　　2.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点.

　　3.理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，

　　4.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算.

　　过程与方法

EURO Cup 2024 schedule　　1.培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力.

　　2.引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念.

　　3.引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义.

　　情感态度与价值观

　　1.培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望.

　　2.培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识.

　　教学重难点

　　教学重点

　　1.理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义

　　2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用.

　　教学难点

　　1.匀变速直线运动v—t图象的理解及应用.

　　2.匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算.

　　教学工具

　　多媒体、板书

　　教学过程

　　一、匀变速直线运动

　　1.基本知识

　　(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动.

　　(2)分类

　　①匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动.

　　②匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动.

　　(3)图象：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.

　　2.思考判断

　　(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动.(√)

　　(2)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动.(×)

Euro 2024 qualifying　　(3)加速度不变的运动一定是匀变速直线运动.(×)

　　探究交流

　　某物体的速度—时间图象如图所示，试说明物体做什么运动?

　　【提示】由于物体的v-t图象是一条倾斜直线，首先确定该物体做匀变速直线运动;又由于它的速度逐渐增大，所以说物体的运动性质为匀加速直线运动.

　　二、速度与时间的关系式

　　1.基本知识

　　(1)速度公式：v=v0+at.

　　(2)对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的速度v0，再加上在整个过程中速度的变化量at.

　　2.思考判断

　　(1)公式v=v0+at仅适用于匀加速直线运动.(×)

　　(2)速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动.(×)

　　(3)速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动.(√)

　　探究交流

　　试根据匀变速直线运动的特点，分别通过v-t图象和加速度的定义式推导出速度v和时间t关系的数学表达式.

　　【提示】

　　(1)图象推导：

　　由图可知末速度大小由初速度v0和t时间内增加的部分at组成，故v=v0+at.

　　(2)加速度定义式推导：

　　由得：v=v0+at.

　　三、对速度-时间图象的理解

　　【问题导思】

　　1.上节课“探究小车的速度与时间的变化关系”中所画出的v-t图象是什么形状?图象的物理意义是什么?

Euro 2024 live scores　　2.v-t图线的倾斜程度具有什么含义?

　　3.速度图象中的纵截距和横截距代表什么意义?

　　1.匀速直线运动的v-t图象

　　一条平行于时间轴的直线.从图象中可以直接读出速度的大小和方向.

　　2.匀变速直线运动的v-t图象

　　如图所示，匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.

　　(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象.

　　(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象.

　　(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动.

　　3.v-t图象应用

　　误区警示：v-t图象的两点说明

　　1.只能描述直线运动，无法描述曲线运动.

　　2.v-t图象描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹.

　　例：如图所示为某质点的v-t图象，则下列说法中正确的是()

　　A.在0～6s内，质点做匀变速直线运动

　　B.在6s～10s内，质点处于静止状态

　　C.在4s末，质点向相反方向运动

　　D.在t=12s末，质点的加速度为-1m/s2

　　【审题指导】解答该题主要是观察图线，通过图线的特点得出有关结论，观察图线时，需要注意：

UEFA Euro 2024 qualifying standings　　(1)速度的正、负问题.

　　(2)速度的大小变化趋势.

　　(3)图线斜率大小问题.

　　(4)图线斜率的正负问题.

　　【答案】D

　　规律总结：v-t图象的意义

　　1.可求出物体在任一时刻的速度和物体达到某一速度所需要的时间.

　　2.图线的斜率等于物体的加速度.

　　3.图线在时间轴的上方表示物体向正方向运动，在时间轴的下方表示物体向负方向运动.

　　4.可判断物体的运动性质：在v-t图象中，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动;平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动;和时间轴重合的直线表示物体静止.

　　四、速度时间关系式的应用

　　【问题导思】

　　1.汽车从静止匀加速运动，经时间t后的速度怎么求出?需要知道什么物理量?

　　2.速度公式v=v0+at中各量的含义是什么?它们是矢量还是标量?

　　3.速度公式的适用条件是什么?应用其解题时应注意什么问题?

　　1.适用条件

　　公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动.

　　2.公式中各量的含义

　　(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度.

　　(2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等.

　　3.矢量性

　　(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，UEFA Euro 2024 qualifying standings一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值.对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v>0，表明末速度与初速度v0同向;若a<0，表明加速度与v0反向.

　　(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0反向时物体做匀减速直线运动.

　　误区警示

　　速度公式v=v0+at虽然是加速度定义式的变形，但两式的适用条件是不同的：

　　1.v=v0+at仅适用于匀变速直线运动.

　　2.可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动.

　　例：在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：

　　(1)刹车后3s末汽车的速度大小;

　　(2)刹车后6s末汽车的速度大小.

　　【审题指导】解答该题应把握以下两点：

　　(1)刹车时为减速运动.

　　(2)计算结果是否符合实际.

　　【答案】(1)12m/s(2)0

　　规律总结：求解汽车刹车问题时应注意的问题

　　汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，由于它们在速度减小为零后不再返回，此后它们就一直停留在某位置不动，故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式.Euro 2024 live scores若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式求解，若所给时间大于或等于刹车用时，则它们在所给时间速度为零.

　　五、加速度变化的v-t图象

　　例：试说明如图所示的图象中物体的运动情况.

　　【答案】图甲中，物体运动的加速度越来越大，速度越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动.

　　图乙中，物体运动的加速度越来越小，最后为0，速度越来越大，最后不变，表示物体做加速度越来越小的变加速直线运动，直到加速度为0，做匀速直线运动.

　　图丙中，物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为0，表示物体做加速度越来越大的变减速直线运动，直到速度减为0.

　　图丁中，物体运动的加速度越来越小，速度越来越小，表示物体做加速度越来越小的变减速直线运动.

　　规律总结：根据v-t图象判断加速度的变化

　　图甲中，速度v随时间t的延长而增大，在时间轴上取两段相等的时间间隔Δt，对应的速度变化量Δv不同，而且Δv2>Δv1，所以物体做的不是匀加速直线运动.当Δt→0时，a=Δt/Δv表示Δt内任一时刻的瞬时加速度，EURO Cup 2024 schedule此时a应为该时刻曲线切线的斜率.即v-t图象为曲线时，曲线上面某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.对甲图，随时间t的延长，切线斜率变大，即物体做加速度变大的加速运动.

　　同理可得，图乙中的物体做加速度逐渐减小的变加速直线运动.

　　课后小结

　　本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v=vo+at的掌握.对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

　　1.任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等.

　　2.从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v=vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v=at得到.

　　3.对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v和△t的比值.

　　4.a=△v/△t而不是a=v/t,a=△v/△t=(vt-v0)/△t即v=vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆.

　　5.公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向.

　　板书

　　§2.2匀速直线运动的速度和时间的关系

　　1.匀变速直线运动

　　2.速度一时间图象

　　3.速度与时间的关系式v=v0+at

　　4.初速度vo再加上速度的变化量at就得到t时刻物体的末速度